L'âge du capitaine
Savez vous d’où vient l’expression l’âge du capitaine ? En fait, cette formule est issue d’un problème posé par un écrivain et non un mathématicien. En 1843, dans une lettre destinée à sa sœur, Gustave Flaubert pose la question suivante : « Puisque tu fais de la géométrie et de la trigonométrie, je vais te donner un problème : Un navire est en mer, il est parti de Boston chargé de coton, il jauge 200 tonneaux, il fait voile vers Le Havre, le grand mât est cassé, il y a un mousse sur le gaillard d'avant, les passagers sont au nombre de douze, le vent souffle NNE, l'horloge marque trois heures un quart d'après-midi, on est au mois de mai ... On demande l'âge du capitaine. » Ce problème pose une interrogation sans aucun lien avec les données, l’âge du capitaine semble alors introuvable. Lorsqu’on paraphrase ce problème, peu importe les données présentées, le problème se termine la plupart du temps par la question : Quel est l’âge du capitaine ? C’est donc un problème qui n’a pas de solution.
Néanmoins, en mathématiques, habituellement des problèmes sont définis avec des données qui paraissent inexploitables dans un premier temps et qui pourtant peuvent se révéler utiles si elles sont utilisées avec logique. La résolution ne consiste pas simplement à poser un système d’équations à plusieurs inconnues mais à avoir une réflexion générale sur les hypothèses du problème.
Exemple : Résoudre l’exercice suivant.
Le capitaine d’un navire battant pavillon maltais dit à son fils, tout en mettant le cap sur les Maldives : « La cabine n°1 abrite Ryan Mc Laoud et ses deux jolies filles. Je me suis amusé à effectuer le produit de leurs trois âges et j’ai obtenu 2450. Etonnant, non ? Par ailleurs, la somme de leurs trois âges est égale à 4 fois le tien. Peux-tu trouver les âges de nos trois passagers préférés ? ».
Après avoir cogité pendant trois quart d’heure, le fils répond énergiquement : « Non, il me manque une donnée ! ». Le capitaine, se grattant alors une longue barbe brune, ajoute alors : « Je suis plus âgé que Ryan Mc Laoud ». Le fils du capitaine en déduit aussitôt les trois réponses.
Quel est l'âge du capitaine ? De son fils ? De Ryan Mc Laoud? Quels sont les âges des deux filles ? Bon courage … J