Le système GPS

Publié le 1 janvier 2006 par Mel - Caro

En ce moment où les journaux télévisés s’émerveillent tous sur le lancement de Galiléo, le système de positionnement par satellite européen (dont le développement a duré beaucoup plus de temps que prévu !), j’ai décidé, avec l’aide d’une amie ingénieur de profession (merci Caroline !), d’écrire un article pseudo-scientifique sur la technologie outre-atlantique concurrente : le système GPS.

GPS, qui signifie Global Positionning System, a été conçu au début des années 80 (quelle avance par rapport à l’Europe …) pour le ministère de la Défense des Etats-Unis. Consituté initialement d’une constellation de 24 satellites placés sur six orbites circulaires, il permet de déterminer en tout point du globe la position soit l’abscisse, l’ordonnée et la côte avec une précision inférieure à 5 mètres. Toutefois, en cas de conflits internationaux, les Américains peuvent brouiller le GPS pour détériorer la précision.

Pour fonctionner, chaque satellite, dont la position est parfaitement connue, envoie continuellement des signaux électromagnétiques avec sa « signature » (position, identifiant, etc) en direction des récepteurs GPS disponibles sur la Terre. D ’ailleurs, le nombre de satellites utilisés doit permettre pour tout récepteur et à tout moment de capter au moins 3 signaux, grâce auquel il peut réaliser le calcul des coordonnées. Ce procédé est appelé triangulation : pour définir la position de l’objet O, il suffit de déterminer sa distance par rapport à trois points connus. En effet, prenons le schéma ci-dessous.

Avec deux satellites (S1 et S2), pour chacun on trace un cercle de rayon la distance connue entre le satellite et le récepteur. On obtient donc deux points d’interception possibles pour les cercles bleu et rouge I12 et le récepteur. Le seul moyen de faire le bon choix et de connaître la bonne position consiste à utiliser le troisième satellite, tracer à nouveau les cercles et le tour est joué, l’abscisse et l’ordonnée sont déduits mais pas la côte (altitude). Pour cela, il est nécessaire de raisonner en 3 dimensions, le graphique donnerait lieu à l’intersection de 3 sphères et donc, deux solutions éventuelles pour notre objet.

Ainsi, un quatrième satellite reste obligatoire pour la détermination des coordonnées du satellite dans un espace tridimensionnel.

Nous comprenons donc bien le calcul effectué pour connaître la situation d’un objet, par contre comment évaluer la distance objet – satellite ?

Le signal transmis par le satellite est en réalité un onde électromagnétique, définie par son amplitude (son intensité si vous préférez) et sa fréquence. La vitesse de cette onde est connue si bien qu’il suffit au récepteur de compter le temps mis pour la recevoir et l’utilisation de la formule distance = vitesse * temps termine le travail.

Bilan de la triangulation :

1- le satellite émet une onde électromagnétique de vitesse connue

2- le récepteur calcule le temps mis par cette onde pour l’atteindre

3- le récepteur se trouve sur une sphère centrée sur le satellite.

-> Avec 4 satellites, l’intersection se réduit à un unique point (4 équations à 4 inconnues : abscisse, ordonnée, côte et le temps !).

Sinon, il faut savoir que sur le sol, des stations de contrôle suivent en tout instant le mouvement des satellites, dont l’orbite est périodiquement corrigée. La station principale se situe au Colorado. Chaque satellite possède plusieurs horloges atomiques pour la garantie d’une heure précise.

En espèrant vous avoir appris de nouvelles choses aujourd’hui et en vous souhaitant une bonne fin de journée,

Mel